Preisausschreiben Spielerbildchen

Gestern wurde das mathematische Problem angesprochen, wieviele Spieler-Bilder man bei der aktuellen Fußball-WM im Schnitt kaufen müsste, um die Bilder-Sammlung komplett zu haben.
Wir machen einen kleines Preisausschreiben daraus. Wer die Antwort als erstes mit halbwegs nachvollziehbar darstellt, gewinnt ein Buch von: "Chaussee der Enthusiasten. Straße ins Glück" (inkl. CD). Lösungen bitte im Kommentarfeld. Schiedsrichter sind die ehemaligen Mitglieder der Mathematischen Schülergesellschaft Andreas Kampa, Dan Richter, Jochen Schmidt.

Hier die mathematischen Annahmen und Vereinfachungen:
- Es gibt 32 Mannschaften mit je 23 Spielern (Trainer und Co-Trainer zählen nicht).
- Alle Spielerbilder sind gleich verteilt.
- Jedes Spielerbild wird einzeln und verdeckt verkauft.
- Sobald ein Spielerbild verkauft ist, wird es nachgedruckt. (Mit anderen Worten: Der Kauf beeinflusst nicht die Menge der angebotenen Bilder.)
- Tauschen u.ä. nicht erlaubt.

Also: Wieviele Bilder muss man im Schnitt einzeln kaufen, um die Sammlung aller Bilder komplett zu haben?